WordPressのカスタム設定画面に画像をアップロード機能を実装する方法。使い回せるように関数化しました。

//画像アップロード用のタグを出力する
function generate_upload_image_tag($name, $value){?>
  <input name="<?php echo $name; ?>" type="text" value="<?php echo $value; ?>" />
  <input type="button" name="<?php echo $name; ?>_slect" value="選択" />
  <input type="button" name="<?php echo $name; ?>_clear" value="クリア" />
  <div id="<?php echo $name; ?>_thumbnail" class="uploded-thumbnail">
    <?php if ($value): ?>
      <img src="<?php echo $value; ?>" alt="選択中の画像">
    <?php endif ?>
  </div>


  <script type="text/javascript">
  (function ($) {

      var custom_uploader;

      $("input:button[name=<?php echo $name; ?>_slect]").click(function(e) {

          e.preventDefault();

          if (custom_uploader) {

              custom_uploader.open();
              return;

          }

          custom_uploader = wp.media({

              title: "画像を選択してください",

              /* ライブラリの一覧は画像のみにする */
              library: {
                  type: "image"
              },

              button: {
                  text: "画像の選択"
              },

              /* 選択できる画像は 1 つだけにする */
              multiple: false

          });

          custom_uploader.on("select", function() {

              var images = custom_uploader.state().get("selection");

              /* file の中に選択された画像の各種情報が入っている */
              images.each(function(file){

                  /* テキストフォームと表示されたサムネイル画像があればクリア */
                  $("input:text[name=<?php echo $name; ?>]").val("");
                  $("#<?php echo $name; ?>_thumbnail").empty();

                  /* テキストフォームに画像の URL を表示 */
                  $("input:text[name=<?php echo $name; ?>]").val(file.attributes.sizes.full.url);

                  /* プレビュー用に選択されたサムネイル画像を表示 */
                  $("#<?php echo $name; ?>_thumbnail").append('<img src="'+file.attributes.sizes.full.url+'" />');

              });
          });

          custom_uploader.open();

      });

      /* クリアボタンを押した時の処理 */
      $("input:button[name=<?php echo $name; ?>_clear]").click(function() {

          $("input:text[name=<?php echo $name; ?>]").val("");
          $("#<?php echo $name; ?>_thumbnail").empty();

      });

  })(jQuery);
  </script>
  <?php
}

<?php
  generate_upload_image_tag('home_image_url', get_option('home_image_url'));
?>

function my_admin_scripts() {
  //メディアアップローダの javascript API
  wp_enqueue_media();
}
add_action( 'admin_print_scripts', 'my_admin_scripts' );